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Réduire des fractions au même dénominateur

On peut réduire deux n’importe quelles fractions au même dénominateur, c’est-à-dire au dénominateur commun.
Le dénominateur commun peut être n’importe quel multiple commun de leurs dénominateurs (par exemple, le produit de dénominateurs ).
Définition.
En général, on réduit les fractions au plus petit multiple commun. Il est égal au plus petit multiple commun de dénominateurs de ces fractions.

Pour réduire les fractions au même dénominateur il faut:

  • trouver le plus petit multiple commun de ces fractions (le plus petit dénominateur);
  • diviser le plus petit dénominateur commun par dénominateurs de ces fractions c’est-à-dire trouver pour chaque fraction le facteur supplémentaire;
  • multiplier le numérateur et dénominateur de chaque fraction au facteur supplémentaire.

Exemples de réduction de fractions au même dénominateur

Exercice 1.
Réduire des fractions au même dénominateur: 56 et 49.

PGDC(6, 9) = 18

18/6 = 3 — facteur supplémentaire de première fraction,
18/9 = 2 — facteur supplémentaire de deuxième fraction.

Puis:

5 = 5·3 = 15
66·318

4 = 4·2 = 8
99·218

Exercice 2.
Réduire des fractions au même dénominateur: 227 et 336.

PGDC(27, 36) = 108

108/27 = 4 — facteur supplémentaire de première fraction,
108/36 = 3 — facteur supplémentaire de deuxième fraction.

Puis:

2 = 2·4 = 8
2727·4108

3 = 3·3 = 9
3636·3108

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