Addition et soustraction de fractions

Pour additionner deux fractions avec mêmes dénominateurs, il faut additionner les numérateurs et laisser le dénominateur sans modifications:

a	+	b	=	a + b
c		c		c

Trouver la somme de deux fractions ayant les mêmes dénominateurs:

1	+	2	=	1 + 2	=	3
5		5		5		5

Trouver la somme de deux fractions ayant les mêmes dénominateurs:

3	+	2	=	3 + 2	=	5
7		7		7		7

Pour additioner deux fractions ordinaires il faut:

• réduire les fractions au plus petit dénominateur commun;
• additionner les numérateurs de fractions et laisser le dénominateur sans modifications;
• réduire la fraction obtenue;
• si le résultat est la fraction impropre, transformez- la en fraction mixte.

Trouver la somme de deux fractions:

1	+	1	=	1·2	+	1	=	2	+	1	=	2 + 1	=	3	=	3	=	1
3		6		3·2		6		6		6		6		6		3·2		2

Trouver la somme de deux fractions:

29	+	44	=	29·3	+	44·2	=	87	+	88	=	87 + 88	=
30		45		30·3		45·2		90		90		90

=	175	=	35·5	=	35	=	18 + 17	= 1	17
	90		18·5		18		18		18

Pour soustraire deux nombres mixtes il faut:

• reduire les fractions au plus petit dénominateur commun;
• additionner séparément les parties entières et séparément les parties fractionnaires;
• si le résultat d’addition de parties fractionnaires est la fraction impropre, de mettre en évidence la partie intégrante de cette fraction et l'ajouter à la partie intégrante résultant;
• réduire la fraction obtenue.

Trouver la somme de deux nombres mixtes :

2	+	1	1	=	2·2	+	1	1·3	=	4	+	1	3	=	1 +	4 + 3	=
3			2		3·2			2·3		6			6			6

=	1 +	7	=	1 +	6 + 1	=	1 + 1	1	= 2	1
		6			6			6		6

Trouver la somme de deux nombres mixtes :

1	5	+	2	3	=	1	5·4	+	2	3·3	=	1	20	+	2	9	=	3 +	20 + 9	=
	6			8			6·4			8·3			24			24			24

=	3 +	29	=	3 +	24 + 5	=	3 + 1	5	= 4	5
		24			24			24		24

Pour avoir la différence de deux fractions avec mêmes dénominateurs, il faut soustraire de numérateur de première fraction le numérateur de deuxième fraction et laisser le dénominateur sans modifications:

a	-	b	=	a - b
c		c		c

Trouver la différence de deux fractions ayant les mêmes dénominateurs:

3	-	1	=	3 - 1	=	2
5		5		5		5

Trouver la différence de deux fractions ayant les mêmes dénominateurs:

8	-	5	=	8 - 5	=	3
41		41		41		41

Pour soustraire deux fractions ordinaires il faut:

• réduire les parties fractionnaires au plus petit dénominateur commun;
• soustraire de numérateur de première fraction le numérateur de deuxième fraction et laisser le dénominateur sans modifications;
• réduire la fraction obtenue.

Trouver la différence de deux fractions:

5	-	1	=	5	-	1·3	=	5	-	3	=	5 - 3	=	2	=	2	=	1
6		2		6		2·3		6		6		6		6		2·3		3

Trouver la différence de deux fractions:

3	-	1	=	3·3	-	1·5	=	9	-	5	=	9 - 5	=	4	=	2·2	=	2
10		6		10·3		6·5		30		30		30		30		15·2		15

Pour soustraire des nombres mixtes il faut:

• réduire les parties fractionnaires de ces nombres au plus petit dénominateur commun;
• si la soustraction de parties fractionnaires donne le résultat négatif, il faut transformer la partie fractionnaire en fraction impropre en la diminuant d’un, de la partie entière;
• soustraire séparément les parties entières et séparément les parties fractionnaires;
• réduire la fraction obtenue.

Trouver la différence de deux nombres mixtes:

2	1	-	1	1	=	2	1·3	-	1	1·2	=	(2 - 1)	+	3	-	2	=
	2			3			2·3			3·2				6		6

=	1	+	3 -2	=	1	+	1	=	1	1
			6				6			6

Trouver la différence de deux nombres mixtes:

3	1	-	1	3	=	3	1·4	-	1	3·3	=	3	4	-	1	9	=
	6			8			6·4			8·3			24			24

=	2	24 + 4	-	1	9	=	1 +	28 - 9	=	1 +	19	= 1	19
		24			24			24			24		24

Trouver la différence de deux nombres mixtes:

1	1	-	3	2	=	1	1	-	3	2·2	=	1	1	-	3	4	=	(1-3)	+	1 - 4	=
	6			3			6			3·2			6			6				6

= -2	-	3	=	-2	-	3	=	-2	-	1	=	-2	1
		6				2·3				2			2