Division de fractions
Division fractions par nombres naturels
Définition.
Pour diviser fraction par nombre naturel, il est nécessaire de multiplier le dénominateur de la fraction par un nombre entier naturel, et de laisser le même numérateur.Exemples de division d'une fraction par un nombre naturel
Exercice 1.
Trouver le quotient d'une fraction divisée par un nombre naturel:
| 3 | : 2 | = | 3 | = | 3 |
| 7 | 7 · 2 | 14 |
Exercice 2.
Trouver le quotient d'une fraction divisée par un nombre naturel:
| 6 | : 3 | = | 6 | = | 2 · 3 | = | 2 |
| 11 | 11 · 3 | 11 · 3 | 11 |
Définition.
Pour obtenir la fraction inverse à cette fraction il faut échanger le numérateur et dénominateur.
| 3 | - la fraction inverse | 7 |
| 7 | 3 |
Division nombres naturels par fractions
Définition.
Pour diviser un nombre naturel par une fraction dont le nombre doit être multiplié par la fraction inverse.Exemples de division d'un nombre naturel par une fraction
Exercice 3.
Trouver le quotient d'un nombre naturel divisé par une fraction:
| 2: | 7 | = | 2· | 2 | = | 4 |
| 2 | 7 | 7 |
Exercice 4.
Trouver le quotient d'un nombre naturel divisé par une fraction:
| 2: | 4 | = | 2· | 5 | = | 2 · 5 | = | 2 · 5 | = | 5 | = | 2 · 2 + 1 | = 2 | 1 |
| 5 | 4 | 4 | 2 · 2 | 2 | 2 | 2 |
Division de fractions
Définition.
Pour diviser les fractions ordinaires, il faut multiplier la première fraction par la fraction inverse à la deuxième fraction.Trouver le quotient d'un nombre naturel divisé par une fraction
Exercice 5.
Trouver le quotient d'une division de fractions:
| 3 | : | 4 | = | 3 | · | 5 | = | 3 · 5 | = | 15 |
| 7 | 5 | 7 | 4 | 7 · 4 | 28 |
Exercice 6.
Trouver le quotient d'une division de fractions:
| 6 | : | 4 | = | 6 | · | 7 | = | 6 · 7 | = | 3 · 2 | = | 3 | = | 2 + 1 | = 1 | 1 |
| 7 | 7 | 7 | 4 | 7 · 4 | 2 · 2 | 2 | 2 | 2 |
Division de nombre mixtes
Définition.
- Pour diviser une nombre mixte par une autre il faut:
- convertir les nombre mixtes en fractions impropres;
- multiplier la première fraction par la fraction inverse à la deuxième fraction;
- réduire la fraction obtenue;
- si vous recevez un fraction impropre, convertir fraction impropre en une nombre mixte.
Exemples de division de nombres mixtes
Exercice 7.
Trouver le quotient d'une division de nombres mixtes :
1
Exercice 8.
Trouver le quotient d'une division de nombres mixtes :
2
Fractions
Types de fractions
La caractéristique essentielle de fraction
Réduction de fraction
Réduire des fractions au même dénominateur
Conversion de fraction impropre en nombre mixte
Conversion de nombre mixte en fraction impropre
Addition et soustraction de fractions
Multiplication de fractions
Division de fractions
Comparaison des fractions
Conversion de fraction décimale en fraction ordinaire
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