Pourcentage

• Pourcentages - définition
• Relations entre les fractions décimales et les pourcentages
• Intérêts composés - définition
• Les types de problèmes d'intérêts les plus courants sont
• Méthode de résolution de problèmes avec des pourcentages
• Formules pour la résolution des problèmes avec pourcentages
• Exemples de solutions à des problèmes de pourcentages

Un pourcentage est un centième d'une valeur ou d'un nombre. Il est indiqué par le symbole "%".

1%	=	1	=	0.01
		100

Relations entre les fractions décimales et les pourcentages

• Pour convertir une fraction décimale en pourcentage, il faut la multiplier par 100.
  Par exemple:   4 = 400%;   0.4 = 40%;   0.04 = 4%;   0.004 = 0.4%.
• Pour convertir les pourcentages en fractions décimales, il faut diviser le nombre de pourcentages par 100.
  Par exemple:   500% = 5;   50% = 0.5;   5% = 0.05;   0.5% = 0.005.

Les intérêts composés sont un effet souvent observé dans les domaines de l'économie et de la finance, où les intérêts bénéficiaires à la fin de chaque période sont additionnés au montant principal et le montant résultant devient alors la somme de départ de la facturation de nouveaux intérêts.

Les types de problèmes d'intérêts les plus courants sont

• Trouver le pourcentage spécifié d'un nombre donné.
• Trouver un nombre à partir d'un autre nombre donné et sa valeur en pourcentage du nombre recherché.
• Trouver l'expression en pourcentage d'un nombre par rapport à un autre.
• Trouver un nombre supérieur (inférieur) au nombre initial, selon un pourcentage donné.
• Trouver un nombre connaissant la valeur du nombre supérieur (inférieur) au nombre initial d'un pourcentage donné.
• Trouver l'intérêt composé.

Méthode de résolution de problèmes avec des pourcentages

Toutes les relations et formules dérivées pour résoudre des problèmes avec des pourcentages sont dérivées de la proportion

Ces problèmes de pourcentages peuvent s'écrire sous la forme des relations suivantes:

Tous      -      100% Partie      -      Partie en %

qui peut s'écrire comme une proportion

Tous	=	100%
Partie		Partie en %

En utilisant cette proportion, on peut obtenir des formules pour la résolution des principaux types de problèmes de pourcentages.

Formules pour la résolution des problèmes avec pourcentages

• La formule de calcul du pourcentage d'un nombre donné.
  Si un nombre A est donné et qu'il faut calculer un nombre B qui est P pour cent de A, alors

  B	=	A · P
  		100%

• La formule de calcul d’un nombre par son pourcentage.
  Si un nombre B est donné et qui est P pour cent du nombre A et qu’il faut trouver la valeur du nombre A, alors

  A	=	B · 100%
  		P

• La formule permettant de calculer le pourcentage d'un nombre par rapport à un autre.
  Si deux nombres A et B sont donnés et qu’il faut déterminer quel pourcentage du nombre B compose le nombre A, alors

  P	=	B	· 100%
  		A

• La formule de calcul d’un nombre qui supérieur au nombre initial par un pourcentage donné.
  Si un nombre A est donné et qu’il faut trouver un nombre B qui soit supérieur de P pour cent à A, alors

  B = A(1 +	P	)
  	100%

• La formule de calcul d’un nombre qui est inférieur au nombre initial d'un pourcentage donné.
  Si un nombre A est donné et qu’il faut trouver un nombre B qui soit inférieur de P pour cent à A, alors

  B = A(1 -	P	)
  	100%

• La formule de calcul d’un nombre initial à partir de la valeur d'un nombre qui est supérieur au nombre initial d'un pourcentage donné.
  Si un nombre B est donné et qui est supérieur de P pour cent à A et qu’il faut trouver le nombre A, alors

  A =	B · 100%
  	100% + P

• La formule de calcul d’un nombre initial à partir de la valeur d'un nombre qui est inférieur au nombre initial d'un pourcentage donné.
  Si un nombre B est donné et qui est inférieur de P pour cent à A et qu’il faut trouver le nombre A, alors

  A =	B · 100%
  	100% - P

• La formule de calcul des intérêts composés.

  B = A(1 +	P	)n
  	100%

  où B est la valeur future;
  A est la valeur actuelle;
  P est le taux d'intérêt pour la période de facturation (jour, mois, année, ...);
  n est le nombre de périodes de facturation.